Anthropic于2026年8月10日公布，其尚未公开的研究版Claude在尝试黎曼猜想时，把满足该猜想所要求条件的黎曼ζ函数零点比例已知下界从41.6%提高到67.2%。Anthropic在同一官方页面明确写明，Claude没有证明或否定黎曼猜想；这项结果只处理一个相关下界，不能写成这道百年难题已经被破解。
下界意味着什么
黎曼猜想可追溯到1859年，核心问题是黎曼ζ函数的非平凡零点是否全部落在一条特定竖直线上。数学家目前能证明至少有一定比例的零点位于这条线上，41.6%和67.2%描述的正是这一“至少”比例的下界，而不是猜想完成度、模型测试通过率或对有限样本的统计。即使下界提高，距离证明所有相关零点都在该线上仍是不同性质的问题。
Anthropic的技术概述称，Claude把Baluyot、Goldston、Suriajaya与Turnage-Butterbaugh近年的一系列工作，同Bombieri在2000年的研究结合起来。模型构造由Weil诱导的二次型，把线上与线外零点对应的正定、负定子空间放在一起，再利用一阶和二阶矩信息建立秩不等式。以上技术路径和结论来自Anthropic公开说明，外部审查尚未完成。
两轮Claude Code探索
这项结果出自两次Claude Code会话，官方称合计生成3100万个输出token。Anthropic员工Jarred Sumner向模型提出“take a real stab”的挑战，让它认真尝试黎曼猜想；Sumner不是数学家，数学路径主要由模型选择。第一轮里Claude生成并测试650个想法，全部失败，随后在鼓励性提示下开始第二轮更深入的搜索。文章称Sumner后续输入主要是“keep going”或“believe in yourself”一类鼓励，并没有替模型补充数学方案。
第二轮持续一天半，约60个Claude子智能体运行2400条shell命令，并编写数百个Python脚本。官方脚注进一步拆分了分工：2个子智能体发展关键数学思想，13个向它们提供想法，30个尝试但未能形成新思路，13个负责验证论证，最后2个协助完成初稿。这些数字都是Anthropic对内部研究流程的自报，公开材料没有给出可供外部复现的完整计算环境或成本，也没有提供每类子智能体的模型差异或单独资源消耗。
take a real stab
Jarred Sumner · Anthropic
复核层级必须分开
找到新下界后，Claude让不同子智能体复核证明、寻找反例，并从arXiv下载54篇论文，检查相同结果是否已经出现；它们还从头独立重做证明。Claude随后主动提出把结果写成论文，并建议交由人类数论研究者验证。上述流程说明模型进行了多层内部检查，但由同一系统组织的互审不能自动变成独立学术复核。
Anthropic内部数学家Levent Alpöge和Ralph Furman研究并验证了Claude的论文，并整理出面向专家的简明说明。解析数论专家Brian Conrey与Dan Goldston也在较短时间内审阅了论文；官方感谢两人迅速检查，却没有把这次阅读描述为正式同行评审、期刊接收或公开背书。因此，内部验证、外部专家短时审阅和学术共同体的独立确认仍应继续严格分开表述。
公开附件与标题冲突
Anthropic已经公开Claude生成的论文、公司数学家整理的非正式说明、模型对发现过程的解释、详细转录，以及位于官方GitHub组织下的Lean形式化仓库。公司称该形式化通过Lean comparator标准验证工具，这支持公开检查形式化对象是否能被工具接受；它仍不能替代对前提选择、文献引用、论证范围与数学意义的外部审查，也不能据此声称学界已经确认结论。
量子位8月11日05时12分的公开信息流把事件写成“百年黎曼猜想被Claude破了新纪录”，摘要称模型把下界推高了一大截。这个标题与Anthropic官方限定存在直接冲突；本文以Anthropic官方限定为准，不采用“Claude破解黎曼猜想”的解释。“破纪录”若被压缩成“破解猜想”就改变了事件性质：Anthropic明确称模型没有证明或否定黎曼猜想，并且不预期当前技术会导向完整证明。公司也未披露研究模型的名称、参数量、训练数据、推理成本或发布日期。
仍待公开的验证记录
截至发稿，Anthropic已公开官方说明、论文附件、简明说明、详细转录和Lean仓库，但公开材料中尚未见正式外部同行评审结论、期刊或会议接收信息、独立复现或勘误。官方也未披露研究模型身份、参数量、训练数据、推理成本、完整计算条件或发布日期。现有资料能够支持的边界仍是Anthropic公布并提供附件的67.2%下界结果，不能把它写成学界已经确认或黎曼猜想的完整证明。
后续若出现同行评审、独立复现、勘误或版本更新，才会形成新的公开验证记录；当前稿件不把这些尚未发生的步骤写成既成事实。